Отборът по баскетбол на мъжете „УА Баско” бе основан през пролетта на 2010 г. в град Кишинев, Република Молдова.

Започвайки своето съществуване в Първа лига, през сезон 2011 – 2012 г. клубът завоюва правото да се изкачи в Национална дивизия, където печели първия си медал в историята – сребърни медали в шампионата и бронзови в турнира за Купата на Молдова.

Най-успешният сезон в историята на клуба до момента е 2014 – 2015 г., когато „УА Баско“ печели шампионската титла на страната, както и Купата на страната. Същите успехи отборът повтори и през сезон 2015 – 2016 г.

През 2016 г. „УА Баско” дебютира и на международната сцена. Клубът участва във втората по сила европейска клубна надпревара – Купата на ФИБА Европа (FIBA Europe Cup), където стига до втората квалификационна фаза.

През сезон 2017 – 2018 г. клубът направи и дебют в най-силната европейска клубна надпревара – Шампионска лига по баскетбол. След втората квалификационна фаза „УА Баско” получи право да играе в надпреварата за купата на Шампионската лига. Клубът завършва на второ място в груповата фаза и отпада в първия кръг на плейофите.